Bilangan bulat

Tentunya waktu Sekolah Dasar kita telah mengenal yang disebut dengan bilangan bulat, kali ini kita akan memahami dan mengulas kembali Bilangan Bulat dan Lambangnya, yaitu:

A. Bilangan Positif dan Bilangan Negatif

B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

 

Dari kedua hal yang akan kita bahas kali ini, ada baiknya kita mengulang kembali cerita semasa di sekolah dasar.  Di antaranya adalah bagaimana membilang banyak benda. Banyak benda tersebut kemudian dinyatakan dengan bilangn 0, 1, 2, 3, dan seterusnya seuai dengan banyak bendanya. Karena itu, bilangan 0, 1, 2, 3, ... disebut bilangan cacah. 

A. Bilangan Positif dan Bilangan Negatif

 

Apakah semua situasi dapat dilambangkan dengan bilangan cacah? sebagai contoh, dapatkah bilangan cacah digunakan untuk menjelaskan posisi seekor burung yang hinggap di puncak tiang layar sebuah perahu nelayan yang tingginnya 3 meter, dan posisi pemilik perahu tersebut yang sedang menyelam di kedalaman 3 meter?

Posisi 3 meter di atas permukaan laut dapat dilambangkan dengan +3, atau disingkat 3. Karena jarak 3 meter di atas permukaan laut sama dengan 3 meter di bawah permukaan laut, posisi 3 meter di bawah permukaan laut dilambangkan dengan -3 dibaca negatif 3. Keduanya dapat digambarkan pada sebuah garis bilangan vertikal (Gbr 1.a) dan horisontal (Gbr 1.b) seperti berikut:

Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti berikut:

Contoh:

a. Tulislah bilangan bulat mulai -5 sampai dengan 4. 

    Penyelesaian:

    Bilangan bulat dari -5 sampai 4 adalah -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

    Penyelasaian:

    Bilangan bulat genap antara -6 dan 11 adalah -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10

b. Tulislah bilangan bulat genap antara -6 dan 11

    Kegiatan

    - Gambar garis bilangan untuk bilangan bulat

    - Bilangan berapakah yang letaknya di sebelah kanan 0 dan jaraknya sama dengan jarak dari 0 ke -4?

    - Berapakah hasil penjumlahan -4 dengan lawannya?

    - Berapa lawan dari 6?

    - Berapa lawan dari -5?

Tanpa melihat garis bilangan, sebutkan lawan dari 12

Tanpa melihat garis bilangan, sebutkan lawan dari -15

B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Perhatikan 3 dan -3 pada garis bilangan berikut.

Berapa satuankah jarak dari 0 ke 3? Berapa satuankah jarak dari 0 ke -3? Dua bilangan disebut berlawanan apabila berjarak sama dari 0 para garis bilangan, tetapi arahnya berlawanan. Bilangan apalagi yang saling berlawanan?

Pada Garis Bilangan:

• Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.
• Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil nilai.

Contoh 2:

 -4 terletak di sebelah kanan -7, maka -4 > -7.
sumber