Tampilkan postingan dengan label Edukasi. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Edukasi. Tampilkan semua postingan

Kamis, 18 April 2013

Misteri tenggelamnya kapal Titanic

 
Tenggelamnya kapal penumpang terbesar pertama di dunia RMS Titanic, menyimpan banyak misteri dan versi. Terutama tentang bagaimana mungkin kapal yang didaulat tidak bisa tenggelam itu akhirnya terpuruk di dasar laut justru pada pelayaran perdananya. (lihat titik karam Titanic)
Seorang wanita di Inggris baru-baru ini mengungkapkan sebuah kisah di balik tenggelamnya kapal Titanic, yang akan meruntuhkan semua versi yang ada.

Louise Patten
Namanya Louise Patten, seorang pengusaha wanita yang juga merupakan direktur perusahaan FTSE 100.
Ia mengatakan bahwa neneknya telah mengungkapkan sebuah rahasia ketika Patten berusia 16 tahun tetapi Patten dilarang untuk membocorkannya karena akan menyebabkan dua hal.
Pertama, rahasia ini akan menghancurkan nama baik almarhum kakeknya, Charles Lightoller, seorang penerima penghargaan pada Perang Dunia I yang juga merupakan pahlawan karena ambil bagian dalam operasi evakuasi Dunkirk pada 1940.
Kedua, rahasia ini akan mengubah sejarah serta membalikkan versi resmi dari tenggelamnya Titanic pada Minggu malam, 14 April 1912 yang menewaskan 1517 orang.

Akhirnya, pada usianya yang ke-56 tahun, dia membeberkan rahasia tersebut karena dinilainya merupakan waktu yang tepat.
Lagipula, menurutnya, semua yang terlibat dalam peristiwa Titanic telah meninggal.
Patten tidak ingin rahasia ini ikut hilang ketika dia meninggal nanti.
Rahasianya ini juga dibaginya dalam novel terbarunya yang berjudul “Good as Gold”.
“Kakekku adalah seorang petugas nomor dua di Titanic, Charles (Herbert) Lightoller. Dia sedang berada di kabin ketika kapal itu menabrak gunung es.

Titanic Captain, Edward John Smith
Dia menolak untuk ikut dalam sekoci penyelamat, karena keberuntunganlah dia akhirnya dapat hidup,” ujar Patten memulai ceritanya saat diwawancara oleh The Telegraph, Kamis 23 September 2010.
Patten menceritakan semua yang ibunya ceritakan dahulu. Patten mengatakan bahwa kakeknya meloncat ke air yang dingin saat Titanic tenggelam di perairan Grand Banks dekat pulau Newfoundland di Kanada.
Kakeknya ikut terhisap air saat kapal tersebut terhisap ke dasar laut, kemudian terjadi ledakan pada kapal yang mendorong kakeknya ke permukaan.
Beruntung, kapal penyelamat sedang berada di lokasi tersebut dan dia berhasil diselamatkan.

Titanic First Officer, William Murdoch
Ketika ditanya oleh Dewan Perdagangan Inggris dan Senat AS apakah dia melakukan percakapan setelah tabrakan dengan Kapten atau petugas pertama William (McMaster) Murdoch yang saat itu sedang bertugas, kakeknya menjawab tidak. Patten mengatakan bahwa kakeknya berbohong.
“Setelah tabrakan terjadi, kakekku turun ke bawah dengan Kapten Edward John Smith dan Murdoch, menuju ke kabin Murdoch untuk mengambil senapan untuk menjaga keadaan jika terjadi kerusuhan ketika menurunkan sekoci.
Kakek menceritakan bahwa bukannya mengendalikan Titanic memutari gunung es ke sebelah kiri, pengendali kapal Robert Hichens, panik dan memutarnya ke arah yang berlawanan,” ujar Patten.

Titanic Second Officer, Charles Lightoller
Mungkin ini terdengar sebagai kesalahan yang tidak patut bagi pengemudi kapal sekelas Titanic, namun Patten menjelaskan semuanya.
Dia mengatakan bahwa kapal uap Titanic masih menggunakan kemudi seperti kapal layar, yang disebut sebagai Tiller Orders.
Pada kemudi seperti ini, jika ingin berbelok ke kanan, maka yang ditekan adalah yang ke arah kiri, begitu juga sebaliknya.
Sedangkan kapal uap umumnya menggunakan Rudder Orders atau Helm Orders, yaitu kemudi yang berbelok persis seperti yang diinginkan.
“Murdoch memberikan perintah Tiller Orders kepada Hitchins. Dalam keadaan panik, Hitchins memutarnya menggunakan Rudder Order persis seperti pada latihan”.

Titanic hitting the iceberg
“Mereka hanya punya empat menit untuk mengubahnya, ketika Murdoch mendapati kesalahan Hitchins dan mencoba memperbaikinya, semuanya sudah terlambat,” jelas Patten.
Kemudian Patten menceritakan lagi rahasia yang lebih mencengangkan.
Patten mengatakan bahwa Hitchin lah yang membuat kesalahan, namun yang membuat keputusan menenggelamkan kapal titanic yang menewaskan ribuan orang adalah pemilik Titanic sendiri, Bruce Ismay, pemimpin White Star Line.

Titanic sinking
“Titanic menabrak gunung es pada titik vitalnya, namun menurut perkiraan kakekku, Titanic dapat mengapung dalam waktu yang lama.
Tapi Ismay keluar dan tidak ingin investasi besarnya berada diam di tengah laut Atlantic dan tenggelam perlahan, atau diderek ke pelabuhan terdekat.
Itu bukanlah publisitas yang bagus! Dia menyerukan Kapten untuk berjalan dengan pelan. Titanic dibuat tidak untuk tenggelam,” kisah Patten.

Titanic sinking
Patten mengatakan bahwa Titanic bisa saja selamat dan tidak akan ada orang yang tewas jika kapal itu diam saja dan menunggu bantuan datang.
Namun dengan berjalan perlahan, tekanan air laut memasuki lambung yang robek dan memenuhi setiap lantai satu persatu, itulah yang menyebabkannya tenggelam.
Ditanya mengapa kakeknya berbohong selama ini, Patten mengatakan bahwa kakeknya terpaksa berbohong untuk melindungi orang banyak.

Bangkai Titanic yang karam

“Ketika dia berada di sekoci, Bruce Ismay mengatakan kepada kakekku bahwa jika membocorkan hal ini, maka White Star Line akan dinyatakan lalai dan tidak layak menerima asuransi”.
Ismay mengatakan bahwa perusahaannya akan bangkrut dan semua orang akan kehilangan pekerjaannya jika semua rahasia ini terkuak.
“Ini adalah kode kehormatan diantara orang-orang seperti kakek saya pada waktu itu. Jadi dia berbohong untuk melindungi pekerjaan orang lain,” jelasnya.

Terlihat halauan bangkai Titanic yang karam
Jadi pada intinya, kejadian tenggelamnya Titanic ini bisa dibilang sabotase pemimpin White Star Line, Bruce Ismay agar mendapatkan asuransi!
Ya, semua ini demi hanya untuk mendapatkan asuransi dengan mengorbankan ribuan nyawa para penumpangnya dalam perjalanan pertama perdana, dari Eropa ke Amerika,.
Itulah kisah yang sebenar-benarnya tentang RMS (Royal Mail Ship) Titanic, “kapal terbesar yang takkan pernah tenggelam”, justru tenggelam pada awal pelayarannya!

Senin, 25 Maret 2013

Nama-nama marga di Jepang

Berdasarkan Kamus Nama Keluarga Jepang yang dikeluarkan Juli 1996, terdapat 291.129 nama keluarga yang berbeda di Jepang. Jika nama-nama keluarga tersebut dilafalkan atau dilatinkan sama tapi ditulis dengan huruf kanji yang berbeda maka dihitung sebagai nama keluarga yang berbeda pula, dari sini dipercaya terdapat kira-kira 300.000 nama keluarga di Jepang. 

Sepuluh nama keluarga dipakai sekitar 10% populasi, dan 7000 nama keluarga yang paling sering dipakai melingkupi lebih dari 96%. Sedangkan, 100 nama keluarga yang paling sering digunakan di bawah melingkupi hampir satu pertiga populasi. 
Berikut adalah keseratus satu nama tersebut:

1. Sato memiliki arti "wisteria bantuan"
2. Suzuki memiliki arti "pohon lonceng kecil"
3. Takahashi memiliki arti "jembatan tinggi"
4. Tanaka memiliki arti "tengah sawah"
5. Watanabe memiliki arti "batas seberang"
6. Ito memiliki arti "wisteria itu"
7. Yamamoto memiliki arti "gunung asal"
8. Nakamura memiliki arti "tengah kampung"
9. Ohayashi memiliki arti "hutan kecil"
10. Kobayashi memiliki arti "hutan kecil"
11. Kato memiliki arti "wisteria yang menambah" 

12. Kichida memiliki arti "sawah kegembiraan"
13. Yoshida memiliki arti "sawah kegembiraan"
14. Yamada memiliki arti "sawah di gunung"
15. Sasaki memiliki arti "pohon bantuan"
16. Yamaguchi memiliki arti "mulut gunung"
17. Matsumoto memiliki arti "pohon pinus asal"
18. Ine memiliki arti "atas sumur"
19. Inoue memiliki arti "atas sumur"
20. Saito memiliki arti "wisteria penyucian"
21. Kimura memiliki arti "kampung pohon"
22. Hayashi memiliki arti "hutan kecil"
23. Rin memiliki arti "hutan kecil"
24. Kiyomizu memiliki arti "air suci"
25. Shimizu memiliki arti "asir suci"
26. Yamasaki memiliki arti "lembah gunung"
27. Ikeda memiliki arti "sawah berkolam"
28. Abe memiliki arti "bagian sudut"
29. Mori memiliki arti "hutan"
30. Hashimoto memiliki arti "jembatan asal"
31. Yamashita memiliki arti "gunung di bawah"
32. Ishikawa memiliki arti "sungai berbatu"
33. Nakashima memiliki arti "pulau pusat"
34. Maeda memiliki arti "depan sawah"
35. Fujita memiliki arti "sawah wisteria"
36. Ogawa memiliki arti "sungai kecil"
37. Kokawa memiliki arti "sungai kecil"
38. Okada memiliki arti "sawah di bukit"
39. Gato memiliki arti "belakang wisteria"
40. Goto memiliki arti "belakang wisteria"
41. Hasegawa memiliki arti "sungai lembah panjang"
42. Hayagawa memiliki arti "sungai lembah panjang"
43. Samurakami memiliki arti "kampung atas"
44. Murakami memiliki arti "kampung atas"
45. Kondo memiliki arti "dekat wisteria"
46. Chikafuji memiliki arti "dekat wisteria"
47. Ishii memiliki arti "sumur berbatu"
48. Sakamoto memiliki arti "bukit asal"
49. Endo memiliki arti "wisteria yang jauh"
50. Aoki memiliki arti "pohon hijau" (??)
51. Fujii memiliki arti "sumur wisteria" (??)
52. Nishimura memiliki arti "kampung barat"
53. Fukuda memiliki arti "sawah keberuntungan"
54. Oota memiliki arti "sawah besar"
55. Miura memiliki arti "tiga teluk"
56. Fujihara memiliki arti "padang wisteria"
57. Okamoto memiliki arti "bukit asal"
58. Matsuda memiliki arti "sawah berpohon pinus"
59. Saitou memiliki arti "wisteria yang sama"
60. Nakagawa memiliki arti "sungai tengah"
61. Nakano memiliki arti "padang tengah"
62. Harada memiliki arti "sawah di padang rumput"
63. Ono memiliki arti "padang kecil"
64. Kono memiliki arti "padang kecil"
65. Sanu memiliki arti "padang kecil"
66. Takeuchi memiliki arti "rumah bambu"
67. Tamura memiliki arti "kampung bersawah"
68. Kaneko memiliki arti "anak emas"
69. Wada memiliki arti "sawah Jepang"
70. Nakayama memiliki arti "gunung tengah"
71. Ishida memiliki arti "sawah berbatu"
72. Ageda memiliki arti "sawah atas"
73. Ueda memiliki arti "sawah atas"
74. Kamida memiliki arti "sawah atas"
75. Jouda memiliki arti "sawah atas"
76. Morita memiliki arti "sawah hutan"
77. Hara memiliki arti "padang rumput"
78. Shibata memiliki arti "sawah kayu bakar"
79. Sakai memiliki arti "sumur tuak"
80. Sakei memiliki arti "sumur tuak"
81. Kudo memiliki arti "pendirian wisteria"
82. Kodo memiliki arti "pendirian wisteria"
83. Yokoyama memiliki arti "gunung datar"
84. Miyazaki memiliki arti "tanjung istana"
85. Miyamoto memiliki arti "istana asal"
86. Uchida memiliki arti "sawah dalam"
87. Kouki memiliki arti "pohon tinggi"
88. Takaki memiliki arti "pohon tinggi"
89. Ando memiliki arti "wisteria yang damai"
90. Taniguchi memiliki arti "mulut lebah"
91. Oono memiliki arti "padang luas"
92. Imai memiliki arti "sumur sekarang"
93. Maruyama memiliki arti "gunung melingkar"
94. Kouda memiliki arti "sawah tinggi"
95. Takata memiliki arti "sawah tinggi"
96. Kawano memiliki arti "padang sungai"
97. Kouno memiliki arti "padang sungai"
98. Fujimoto memiliki arti "wisteria asal"
99. Ojima memiliki arti "pulau kecil"
100. Kojima memiliki arti "pulau kecil"
101. Takeda memiliki arti "sawah prajurit"

Sejarah Penggunaan Nama Keluarga di Jepang

Sebelum zaman Meiji (1868-1912), penggunaan nama keluarga adalah sesuatu yang jarang dilakukan kecuali oleh keluarga samurai, bangsawan, pedagang, dan pekerja seni. Rakyat jelata yang menjadi mayoritas masyarakat pada saat itu ditunjukkan oleh nama pemberian mereka dan wilayah tempat mereka berasal. Selama berlangsungnya zaman Meiji, pemerintah bakufu dengan pengesahan dari Tenno Meiji menjadikan penggunaan nama keluarga ini wajib bagi setiap orang dan mereka harus memilih nama keluarga dari daftar huruf kanji yang belum disahkan seperti sekarang.

Karakteristik Nama Keluarga di Jepang

Mayoritas nama keluarga Jepang terdiri dari satu atau dua kanji yang sebagian besar merupakan petunjuk geografis seperti sungai (kawa), gunung (yama), atau hutan (mori) juga kata sifat yang menggambarkan sesuatu yang mudah dihafal seperti kanji satu (ichi), kecil (koba), atau bambu (take). Nama keluarga muncul dengan beragam frekuensi di beberapa daerah; contohnya, nama keluarga Chinen , Higa , dan Shimabukuro sangat umum di Okinawa tapi tidak di daerah; sebagian besar karena perbedaan bahasa dan budaya antara orang Yamato (kelompok etnis asli dominan di Jepang) dan orang Okinawa. Di Jepang, memanggil seseorang dengan nama keluarga bahkan di antara teman menjadi sebuah kebiasaan. Sama ketika menulis nama seseorang, nama keluarga selalu disimpan sebelum nama pemberian (nama depan). Banyak orang Jepang yang tersinggung ketika nama depan dan nama belakang mereka dipertukarkan seenaknya.

Selasa, 18 Desember 2012

Urutan Pangkat Polisi di Indonesia

Pembagian Administrasi kewilayahan polisi dari tingkat paling rendah, yaitu:
a. POLSEK: Kepolisian Sektor, membawahkan 1 Kecamatan, dipimpin oleh polisi berpangkat AKP.(Kompol untuk Polda Jaya)

b. POLRES: Kepolisian Resor, membawahkan 1 Kabupaten, dipimpin oleh polisi berpangkat AKBP.(Kombes untuk Polda Jaya)

c. POLWIL: Kepolisian Wilayah, biasanya membawahkan beberapa kabupaten/kota sekaligus, seperti POLWIL SEMARANG. dipimpin oleh polisi berpangkat KOMBES.

d. POLDA: Kepolisian Daerah, membawahkan 1 propinsi, dipimpin oleh polisi berpangkat Brigjen/Irjen (Irjen biasanya untuk daerah stategis)

e. Mabes POLRI: Markas Besar Kepolisian Republik Indonesia, membawahkan seluruh daerah di Indonesia, dipimpin oleh KAPOLRI.


Pangkat Polisi yang paling rendah sekarang adalah BHAYANGKARA DUA (bharada), tapi itu hanya ada di kesatuan brimob dan mulai ditiadakan karena kurang etis apabila polisi2 yang baru2 keluar dari SEBA (sekolah bintara polisi) langsung maen perintah senior2nya yang pangkatnya bhayangkara.


nah, ini dia:

1. BRIPDA (brigadir polisi dua) lambangnya, setara dengan sersan dua TNI

2. BRIPTU (brigadir polisi satu) lambangnya, setara dengan sersan satu TNI

3. BRIPKA (brigadir polisi kepala) lambangnya, setara dengan sersan kepala TNI

4. BRIGADIR, pangkatnya, setara dengan sersan mayor TNI

south africa
sekarang perwira pertamannya:

1. IPDA (inspektur satu polisi) pangkatnya (I) setara sama letnan dua TNI

(baru2 lulusan AKPOL atau Sekolah Calon Perwira)

2. IPTU (inspektur satu polisi) pangkatnya (II) setara sama letnan satu TNI

3. AKP (ajun komisaris polisi) pangkatnya (III) setara dengan kapten TNI

(ini biasanya jadi Kanit di polres2 atau jadi KAPOLSEK)


nah, nyang di atas khan perwira pertama, sekarang perwira menengahnya (biasanya udah ikut SESPIM alias sekolah staf dan pimpinan, kalo di TNI namannya SESKO-sekolah staf dan komando)

1. KOMPOL(komisaris polisi) pangkatnya (*-ini melati, bukan bintang) setara sama MAYOR TNI

2.AKBP (ajun komisaris besar polisi) pangkatnya (**) setara sama Letnan Kolonel TNI.

( biasanya udah jadi kapolres gan)

3. KOMBES( komisaris besar polisi) pangkatnya (***) setara sama KOLONEL TNI,(biasanya jadi kadit-kepala direktorat- di polda2, atau bisa juga jadi Kapoltabes dan Kapolwil)

cerita lucu
nah, itu tadi yang pamennya, sekarang perwira tingginya :

1. Brigadir Jenderal (Brigjen), polisi berbintang satu, biasanya jadi Kapolda atau Wakapolda, setara sama Brigjen TNI.

2. Inspektur Jenderal (Irjen), polisi berbintang dua, biasanya jadi KAPOLDA di daerah2 strategis semacam Jakarta Raya. Setara sama Mayor Jenderal TNI.

3. Komisaris Jenderal (Komjen), polisi berbintang tiga, ada sekitar 5 orang, yaitu antara lain yang menjabat sebagai Kepala Bagian Reserse dan Kriminal (KABARESKRIM) dan WAKAPOLRI. ini setara sama Letnan Jenderal TNI.

4. Jenderal, polisi berbintang 4, jelas cuma 1 orang jadi KAPOLRI. setara sama Jenderal TNI
sumber

Sabtu, 08 Desember 2012

Bilangan bulat

Tentunya waktu Sekolah Dasar kita telah mengenal yang disebut dengan bilangan bulat, kali ini kita akan memahami dan mengulas kembali Bilangan Bulat dan Lambangnya, yaitu:
A. Bilangan Positif dan Bilangan Negatif
B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
 
Dari kedua hal yang akan kita bahas kali ini, ada baiknya kita mengulang kembali cerita semasa di sekolah dasar.  Di antaranya adalah bagaimana membilang banyak benda. Banyak benda tersebut kemudian dinyatakan dengan bilangn 0, 1, 2, 3, dan seterusnya seuai dengan banyak bendanya. Karena itu, bilangan 0, 1, 2, 3, ... disebut bilangan cacah. 

 
Apakah semua situasi dapat dilambangkan dengan bilangan cacah? sebagai contoh, dapatkah bilangan cacah digunakan untuk menjelaskan posisi seekor burung yang hinggap di puncak tiang layar sebuah perahu nelayan yang tingginnya 3 meter, dan posisi pemilik perahu tersebut yang sedang menyelam di kedalaman 3 meter?
Posisi 3 meter di atas permukaan laut dapat dilambangkan dengan +3, atau disingkat 3. Karena jarak 3 meter di atas permukaan laut sama dengan 3 meter di bawah permukaan laut, posisi 3 meter di bawah permukaan laut dilambangkan dengan -3 dibaca negatif 3. Keduanya dapat digambarkan pada sebuah garis bilangan vertikal (Gbr 1.a) dan horisontal (Gbr 1.b) seperti berikut:
Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti berikut:


Contoh:
a. Tulislah bilangan bulat mulai -5 sampai dengan 4. 
    Penyelesaian:
    Bilangan bulat dari -5 sampai 4 adalah -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
    Penyelasaian:
    Bilangan bulat genap antara -6 dan 11 adalah -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10

b. Tulislah bilangan bulat genap antara -6 dan 11
    Kegiatan
    - Gambar garis bilangan untuk bilangan bulat
    - Bilangan berapakah yang letaknya di sebelah kanan 0 dan jaraknya sama dengan jarak dari 0 ke -4?
    - Berapakah hasil penjumlahan -4 dengan lawannya?
    - Berapa lawan dari 6?
    - Berapa lawan dari -5?

Tanpa melihat garis bilangan, sebutkan lawan dari 12
Tanpa melihat garis bilangan, sebutkan lawan dari -15

B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

Perhatikan 3 dan -3 pada garis bilangan berikut.


Berapa satuankah jarak dari 0 ke 3? Berapa satuankah jarak dari 0 ke -3? Dua bilangan disebut berlawanan apabila berjarak sama dari 0 para garis bilangan, tetapi arahnya berlawanan. Bilangan apalagi yang saling berlawanan?

Pada Garis Bilangan:
  • Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.
  • Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil nilai.
Contoh 2:
 -4 terletak di sebelah kanan -7, maka -4 > -7.
sumber

Rabu, 05 Desember 2012

Rumus bangun datar

Rumus Persegi

Luas = Sisi (s)2
Keliling = Sisi (s) x 4




Rumus Persegi Panjang


Luas = Panjang (p) x Lebar (l)
Keliling = Panjang (p) x 2 + Lebar (l) x 2





Rumus Segitiga


Luas = ½ x Alas (a) x Tinggi (t)
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)





Rumus Jajar Genjang


Luas = Alas (a) x Tinggi (t)





Rumus Trapesium


Luas = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi (t) 





Rumus Layang - Layang


Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2





Rumus Belah Ketupat


Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2





 
Rumus Lingkaran 


Luas = π (pi) x jari-jari (r)2

Selasa, 04 Desember 2012

Rumus Teorema Phytagoras



Dalam Segitiga siku-siku berlaku (teorema phytagoras):
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku

Rumus untuk mencari siku-siku adalah:

Contoh Soal:

Berapa Panjang sisi miring?

Jawab:

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku
anggap panjang sisi miring adalah x maka:


Nah, mudah bukan untuk mepelajari rumus Teorema Phytagoras. Mari mencoba dengan contoh soal lainnya

Sabtu, 01 Desember 2012

Tips dan Trik menghitung cepat

Trik Menghitung cepat ini merupakan trik dengan menggunakan dua angka dimana dengan menggunakan trik ini maka Anda dapat menegtahui hasil dari perkalian tersebut kuran lebih tiga detik. 

Misal perkalian 13 X 12 = ?
Penyelesaianya :
1. Jumlahkan angka 2 + 13 = 15
2. Itu merupakan 2 digit pertama jawaban akhir 15
3. Langkah berikutnya adalah, kalikan angka 3 x 2 = 6
4. Jadi hasil totalnya 156, jika diragukan, dapat cek dengan kalkulator


Misalnya 13X13=?
Penyelesaian :
1. Jumlahkan angka 3 + 13 = 16
2. Itu merupakan hasil dari 2 digit pertama yaitu 16
3. Langkah berikutnya adalah, kalikan angka 3 x 3 = 9
4. Jadi hasil totalnya adalah 169, jika anda meragukan... silahkan hitung kembali dengan kalkulator
Dari kedua contoh diatas, dapat disimpulkan untuk menambahkan angka dan mengkalikan angka, yaitu angka pertama tetap 2 digit seperti 13 pada contoh pertama yang ditambahkan angka 2 pada angka kedua lawan, penulisannya seperti 2 + 13 = 15, sedangkan untuk yang contoh kedua, yaitu 13 x 13= menggunakan metode yang sama yaitu angka kedua pada lawan ditarik kedepan menjadi 3 + 13 pada angka pertama maka hasilnya 16, dan angka kedua masing-masing dikalikan seperti 2 x 3 = 6 dan 3 x 3 = 9.

Kamis, 29 November 2012

Kumpulan Trik Matematika

1. Mengalikan dengan 11
Kita semua tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di ujung angka, tapi apakah Anda tahu bahwa ada trik yang mudah untuk mengalikan angka dua digit dengan 11? Ini dia:
Gunakan bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua digit (kali ini kita gunakan 52):
5_2
Sekarang tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di tengah:
5_(5+2)_2
Inilah jawabannya: 572.
tua Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:
9_(9+9)_9
9_18_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089, dan jawaban ini selalu benar.
2. Menghitung Kuadrat
Bila Anda perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2 digit yang berakhiran 5, Anda dapat melakukannya secara mudah. Kalikan angka pertama dengan angka itu sendiri dan ditambah 1, dan letakkan ’25′ di akhir. Itulah dia!
252 = ( 2 x (2 + 1) ) & 25
2 x 3 = 6 & 25
625
3. Mengalikan dengan 5
Banyak orang mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5, 10, 15, 20…), tapi ketika Anda menemukan jumlah yang lebih besar, maka caranya makin rumit – benarkah?.
Ambil sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnya utuh (bukan pecahan desimal), letakkan 0 di akhir. Bila berupa pecahan desimal, hilangkan angka di belakang koma dan letakkan 5 di akhir. Sudah terbukti:
2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 atau 0
2682 / 2 = 1341 (bilangan utuh, jadi letakkan 0)
13410
Mari coba yang lain:
5887 x 5 = 2943.5 (bilangan pecahan (hilangkan sisanya, letakkan 5)
29435
4. Mengalikan dengan 9
Yang satu ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun antara 1 dan 9 dengan 9, perlihatkan telapak tangan di depan Anda – tutup satu jari yang merupakan angka yang hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 – tutup jari ketiga Anda) – hitung jumlah jari di depan jari yang ditutup (kalau 9 x 3, maka ada 2 jari di depan), kemudian hitung jumlah di belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) – maka jawabannya 27.
5. Mengalikan dengan 4
Ini merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing bagi beberapa orang, tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya mengalikan dengan dua, kemudian melakukannya lagi:
58 x 4 = ( 58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = 232
6. Menghitung Tip
Bila Anda perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara mudah melakukannya. Hitung 10% (bagi jumlah tersebut dengan 10) – kemudian tambah dengan jumlah tersebut lagi, tapi dibagi dua, dan Anda akan menemukan jawabannya:
15% of $25 = ( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Perkalian Rumit
Kalau Anda punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah satu angkanya genap, Anda dapat membaginya dengan mudah untuk mendapat jawabannya:
32 x 125, sama dengan:
16 x 250 sama dengan:
8 x 500 sama dengan:
4 x 1000 = 4.000
8. Membagi dengan 5
Membagi jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat mudah, yang perlu Anda lakukan adalah mengalikannya dengan 2 dan pindahkan pecahan desimalnya:
195 / 5 ?
Tahap 1: 195 * 2 = 390
Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39
2978 / 5 ?
Tahap 1: 2978 * 2 = 5956
Tahap 2: 595.6
9. Mengurangi dari 1.000
Untuk mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat memakai aturan dasar ini: kurangi semuanya kecuali angka terakhir dari 9, kemudian kurangi angka terakhir dari 10:
1000 - 648 ?
Tahap 1: kurangi 6 dari 9 = 3
Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = 5
Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = 2
Jawaban: 352
10. Aturan Perkalian Acak
Mengalikan dengan 5: Kalikan dengan 10 dan bagi dengan 2.
Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 13: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 14: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2
Mengalikan dengan 15: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 16: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 19: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.
Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.
Mengalikan dengan 98: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 99: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Bonus: Persentase
Cari 7 % dari 300. Terdengar sulit?
Persen: Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian pertama adalah PER = UNTUK SETIAP. Bagian kedua adalah SEN = 100. Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100 SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi PERSEN = UNTUK SETIAP 100.
Jadi, pertanyaannya ialah 7 PERSEN dari 100, jawabannya 7. (7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).
8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73
Tapi bagaimana bisa??
Kembali ke pertanyaan 7% dari 300. 7% dari seratus pertama adalah 7. 7% dari seratus kedua juga 7, dan tentunya 7% dari seratus ketiga juga 7. Jadi 7+7+7 = 21.
Bila 8 % dari 100 adalah 8, maka 8% dari 50 adalah setengah dari 8, yaitu 4.
Bagi setiap jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang jumlahnya kurang dari 100, kemudian pindahkan titik desimalnya.
CONTOH:
8% dari 200 = 8 + 8 = 16
8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)
15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45
15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5
Hal ini juga dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen, contohnya 3% dari 100 = 100% dari 3.
35% dari 8 = 8% dari 35.
…dan lainnya.

Teori Himpunan Matematika

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Contoh :




Cara menyatakan himpunan

1. Deskripsi (kata-kata)

2. Mendaftar anggota-anggotanya
3. Notasi pembentuk himpunan

Keanggotaan himpunan
atau elemen

Setiap benda yang terdapat dalam suatu himpunan bilangan, hanya dapat dinyatakan dengan cara menentukan anggota-anggota himpunan, dengan simbol "elemen" = "anggota dari"

Contoh :

A himpunan 5 anggota bilangan prima yang pertama

A = { 5 bilangan prima yang pertama } = {2,3,5,7,11}












atau { } Himpunan kosong

Dari himpunan-himpunan atau dari tiap-tiap himpunan ada himpunan kosong

contoh :


A = { 2,3,4,5 }




B = { 6,7,8,9 }




Himpunan semesta


Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota yang sedang dibicarakan, dengan simbol "S"

Contoh :


S = { 1,2,3,4,5, . . . , 20 }

A = { 5,6,7,8,9 }

B = { 8,9,10,11,12,13 }



Himpunan bagian

adalah rumus Untuk menyatakan himpunan bagian. 

Jenis Himpunan 


Operasi Himpunan
Diagram Venn
 

Selasa, 27 November 2012

Rumus lingkaran dan bagian lingkaran

Kali ini Rumus Matematika akan membahasa Bagian-bagian lingkaran dan rumus-rumusnya, yang perlu kita fahami terlebih dahulu adalah Unsur-unsur Lingkaran

dari gambar terlihat bahwa panjangnya diameter ( d ) sama dengan 2 kali jari-jari ( r ) lingkaran.

AB = OA + OB


sehingaga berlaku hubungan antara
diameter dan jari-jari lingkaran :






Keliling dan Luas Lingkaran


Keliling Lingkaran ( K ) :


Keliling lingkaran biasanya juga dihubungkan dengan jarak tempuh suatu lingkaran / roda yang berputar.
hubungan antara jarak tempuh ( s ), keliling lingkaran ( K ) dan banyak putaran ( n )
adalah :




Luas Lingkaran ( L ) :








Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal di bawah ini :


Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir di bawah ini....

 
untuk menghitung keliling pada prinsipnya adalah menghitung panjang garis tepi suatu bidang.


( i ) K = K1/2O + K1/2O + 28 + 28 = K O + 56 = π d + 56 = 22/7 . 14 + 56 = 100 cm


( ii ) K = K
1/4O + 10 + 10 = 1/4. 2 . π . r + 20 = 1/4. 2 . 3,14.10 + 20 = 15,7 + 20 = 35,7 cm

( iii ) K = K
1/2O + 21 + 21 + 21 = 1/2 π d + 63 = 1/2 22/7 . 21 + 63 = 96 cm

( iv ) K = K
1/2Obesar + K1/2Okecil + K1/2Okecil  = K1/2Obesar + KOkecil
           = 1/2 π d1 + π d2 = 1/2 .3,14.20 + 3,14.10 = 62,8 cm



( i ) L = L
persegi panjang - L1/2O - L1/2O = p.l - L O = 28.14 - 1/4.22/7 .142 = 238 cm2

( ii ) L = L
1/4O = 1/4 . π . r2 = 1/4.3,14.102 = 78,5 cm2

( iii ) L = L
persegi + L1/2O = s2 + 1/2 .1/4 π d2 = 212 +  1/2. 1/4. 22/7 . 212 = 614,25 cm2

( iv ) L = L
1/2Obesar - L1/2Okecil + L1/2Okecil  = L1/2Obesar = 1/2 .1/4 .3,14.202 = 157 cm2


bagaimana....
  sudah ada gambaran tentang materi lingkaran ini ?
 Jika sudah Coba kerjakan soal tentang luas lingkaran di bawah ini...
Gimana ? ada masalah ? klo masih bingung saya kasih caranya... jadi kalian tinggal menghitung luasnya...

( a ). bidang yang pertama tidak ada masalah kan? ya.. rumusnya : L = Lpersegi - L1/4O

(b ). bidang yang kedua ada hubungannya dengan bidang yang pertama... coba kalian perhatikan sebenarnya luas bidang yang kedua ini sama dengan dua kali luas bidang yang pertama sehingga 
L = ( Lpersegi - L1/4O ) . 2

( c ). bidang yang ketiga juga ada hubungannya dengan bidang yang kedua... yaitu luas persegi dikurangi luas bidang yang kedua... Hmm.. tapi klo merasa rumit.. juga bisa dicari dengan cara L =
L1/2O - Lpersegi 

biar lebih jelas... kalian praktekkan sendiri dengan membuat 2 buah bidang seperempat lingkaran... kemudian tumpang tindihkan seperti bidang yang ke tiga... bagian yang diarsir merupakan bagian yang saling tumpang tindih...yang luasnya sama dengan 2 kali luas seperempat lingkaran dikurangi luas persegi...
Perbandingan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Jari-jarinya







Jadi jika ditanyakan luas lingkaran yang diketahui perbandingan jari-jari dengan lingkaran lain yang telah diketahui luasnya Kita tidak perlu mencari panjang jari-jarinya terlebih dahulu.... cukup dengan rumus perbandingan di atas.... 
Sebuah lingkaran mempunyai luas 100 cm2, jika jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kali maka luasnya menjadi?


 



dikali silang jadinya....